| 发布日期：2025-06-24 17:39 点击次数：127 |
作者：John F. Nash Jr.
翻译：Wittt
来源：诺奖官网
我作为一个合法个体的开始，是在1928年6月13日，在西弗吉尼亚州布鲁菲尔德的布鲁菲尔德疗养院，这家医院如今已不复存在。当然，我无法有意识地记起出生后最初两三年发生的一切。（而且，从心理学角度来看，人们怀疑最早的记忆已经变成了“记忆的记忆”，就像一代又一代讲述者和听众流传下来的传统民间故事一样。）然而，当直接记忆因许多情况而失效时，事实依然存在。
我的父亲，和我重名，是一位电气工程师，在布鲁菲尔德为当地一家电力公司（Appalachian Electric Power Company）工作。他参加过一战，曾在法国担任后勤部队中尉，因此没有参加过真正的前线战斗。他来自德克萨斯州，在德克萨斯农机大学（Texas A. and M.）获得了电气工程学士学位。
展开剩余87%我的母亲，本名玛格丽特·弗吉尼亚·马丁（Margaret Virginia Martin），但名字叫弗吉尼亚，也出生在布鲁菲尔德。她曾就读于西弗吉尼亚大学，婚前曾担任学校教师，教授英语，有时也教拉丁语。但我母亲在西弗吉尼亚大学读书时，因感染猩红热导致部分听力丧失，这严重影响了她晚年的生活。
她的父母从北卡罗来纳州西部的老家搬到了布鲁菲尔德。她的父亲詹姆斯·埃弗里特·马丁医生曾在巴尔的摩的马里兰大学接受内科医生培训，后来来到当时人口迅速增长的布鲁菲尔德，开始了他的行医生涯。但马丁医生晚年更倾向于房地产投资，放弃了实际的医疗实践。我从未见过我的祖父，因为他在我出生前就去世了，但我对祖母有着美好的回忆，记得她曾在布鲁菲尔德市中心的老房子里弹钢琴。
我的妹妹玛莎出生于1930年11月16日，比我晚出生两年半。
我在布鲁菲尔德读的是普通学校，也上过幼儿园，之后才开始上小学。我父母给了我一本百科全书，《康普顿图解百科全书》，我小时候读过它，学到了很多东西。我们家和祖父母家也有一些其他有教育意义的书籍。
布鲁菲尔德是阿巴拉契亚山脉中一个相对偏远的小城，它并非学者云集或高科技产业发达的地区。它依托铁路以及西弗吉尼亚州和西弗吉尼亚州附近丰富的煤田，聚集着商人、律师等。因此，从知识的角度来看，它所面临的挑战在于，人们必须从世界的知识中学习，而不是从周边社区的知识中学习。
当我还是一名高中生时，我读过E.T.贝尔的经典著作《数学家》，我记得我成功证明了经典的费马定理，即一个整数乘以自身p次，其中p为素数。
我当时也做过电气和化学实验。起初，学校要求我写一篇关于职业生涯的文章时，我写了一篇关于像我父亲一样成为一名电气工程师的职业经历的文章。后来，当我真正进入匹兹堡的卡内基理工学院时，我选择的是化学工程专业。
关于我在卡内基大学（现卡内基梅隆大学）的学习情况，我很幸运地获得了全额奖学金，也就是乔治·威斯汀豪斯奖学金。但在化学工程系学习了一个学期后，我对机械制图等课程的严格要求感到不满，于是转而学习化学。但继续学习化学一段时间后，我在定量分析方面又遇到了困难，这并非取决于一个人的思考能力、理解能力或学习知识的能力，而是取决于一个人能否熟练地使用移液器并在实验室中进行滴定。数学系的老师也鼓励我转专业学习数学，并告诉我在美国成为一名优秀的数学家并非不可能。于是我再次转专业，正式成为一名数学学生。最终，我在数学方面学习和进步显著，毕业时除了学士学位外，他们还授予了我硕士学位。
值得一提的是，我在布鲁菲尔德学校的最后一年，父母安排我去布鲁菲尔德学院补修数学课程。当时，布鲁菲尔德学院是一所由南方浸信会管理的两年制学院。虽然我补修了数学，但并没有获得卡内基学院的正式免修资格，因为我的知识和能力都比较高，不需要从卡内基学院的第一门数学课程中学习太多。
我记得毕业时，我获得了哈佛大学或普林斯顿大学的研究生奖学金。但普林斯顿大学的奖学金稍微丰厚一些，因为我实际上并没有赢得普特南竞赛，而且普林斯顿大学似乎更有兴趣让我去那里。AW Tucker教授写信鼓励我去普林斯顿大学，而且从家庭的角度来看，普林斯顿大学在地理位置上离布鲁菲尔德更近，这似乎很有吸引力。因此，普林斯顿大学成为了我研究生学习地点的选择。
但我还在卡内基学院的时候，选修了一门“国际经济学”课程，接触到经济学思想和问题后，萌生了后来发表在《Econometrica》杂志上的论文《讨价还价问题》（The Bargaining Problem）。正是这个想法，在我在普林斯顿大学读研究生时，激发了我对博弈论研究的兴趣，而冯·诺依曼和摩根斯坦的研究也激发了我对博弈论研究的兴趣。
作为一名研究生，我广泛地学习了数学，并且非常幸运，除了“非合作博弈”的思想之外，我还在流形和实代数簇方面取得了重大发现。因此，我实际上已经做好了准备，因为博弈论的研究成果可能不被数学系接受为论文，而我则可以凭借其他成果实现博士论文的目标。
但最终，博弈论思想与冯·诺依曼和摩根斯特恩书中的“路线”（仿佛是“政党路线”）略有偏差，却被接受为数学博士论文，后来，当我在麻省理工学院担任讲师时，我撰写了《实代数流形》（Real Algebraic Manifolds）并寄送出版。
1951年夏天，我以“CLE Moore讲师”的身份前往麻省理工学院。1950年获得学位后，我在普林斯顿大学担任了一年讲师。相比学术原因，接受麻省理工学院薪水更高的讲师职位似乎更符合我的个人和社会需求。
我从1951年起就在麻省理工学院任教数学，直到1959年春天辞职。在1956年至1957学年期间，我获得了阿尔弗雷德·P·斯隆奖学金，并选择在普林斯顿高等研究院担任（临时）成员一年。
在此期间，我成功解决了一个与微分几何相关的经典未解问题，该问题也与广义相对论中出现的几何问题息息相关。这个问题旨在证明抽象黎曼流形在平坦（或“欧几里得”）空间中的等距可嵌入性。然而，这个问题虽然经典，却并未被广泛讨论，被视为一个突出问题。它不像四色猜想那样。
就这样，当我在麻省理工学院听到关于可嵌入性开放性问题的讨论时，我立刻开始研究它。第一次突破带来了一个有趣的结果：只要接受嵌入的平滑度有限，可嵌入性在维度极低的环境空间中是可以实现的。后来，通过“深度分析”，这个问题得到了解决，即嵌入具有更合适的平滑度。
我在普林斯顿高等研究院（IAS）的“斯隆休假”期间，研究了另一个涉及偏微分方程的问题，我之前知道这个问题在二维之外尚无定论。虽然我成功解决了这个问题，但却遇到了一些麻烦，因为我当时对其他人在这个领域的研究进展了解不够，碰巧当时我正与意大利比萨的恩尼奥·德·乔治（Ennio de Giorgi）同时工作。德·乔治是第一个真正攀登（比喻性描述的问题的）顶峰的人，至少在“椭圆方程”这个特别有趣的情况中是如此。
似乎可以想象，如果德·乔治或纳什未能攻克这一问题（关于霍尔德连续性的先验估计），那么到达顶峰的孤独登山者将会被授予数学界的菲尔兹奖（传统上，该奖项仅限于40岁以下的人获得）。
现在我必须开始讲述我从科学理性思维转变为被精神科医生诊断为“精神分裂症”或“偏执型精神分裂症”的人所特有的妄想思维的转变过程。但我不会试图描述这段漫长的时期，而是避免尴尬，直接省略了真正个人细节。
1956-1957年，我在学术休假期间结婚了。艾丽西亚（Alicia）毕业于麻省理工学院，主修物理学，我们就是在那里认识的。1956-1957年，她在纽约市地区工作。她出生于萨尔瓦多，但很早就来到了美国。她和父母早已成为美国公民，她的父亲是一位医学博士，最终在马里兰州一家联邦政府运营的医院工作。
精神障碍始于1959年初，当时艾丽西亚恰好怀孕了。结果，我辞去了麻省理工学院的教职，并在麦克莱恩医院接受了50天的“观察”后，前往欧洲，试图在那里获得难民身份。
后来，我在新泽西州的医院里度过了大约五到八个月的时间，始终是非自愿的，并且一直试图通过法律途径争取释放。
事实也的确如此，当我住院足够长的时间后，我最终放弃了那些妄想的假设，重新将自己视为一个处境更为传统的人，并重返数学研究。在这些仿佛被强制理性的间歇中，我成功地完成了一些相当不错的数学研究。于是，我便有了“柯西流体微分方程问题”的研究；广中教授称之为“纳什爆破变换”的想法；以及“奇点的弧结构”和“含解析数据的隐函数问题解的解析性”的研究。
但在我于60年代后期重新回到梦境般的妄想假设之后，我变成了一个思维受到妄想影响但行为相对温和的人，因此避免了住院和精神科医生的直接关注。
就这样又过了一段时间。后来，我逐渐开始在理智上摒弃一些曾一度成为我思想取向特征的、受妄想影响的思维方式。最明显的改变是，我开始拒绝政治导向的思维，认为它本质上是对智力投入的毫无希望的浪费。
所以，此刻我似乎又开始理性思考，这才是科学家的典型风格。然而，这并不完全是像一个人从残疾中恢复健康那样令人欣喜。一方面，理性思维会限制一个人对自身与宇宙关系的理解。例如，一个非琐罗亚斯德教徒可能会认为查拉图斯特拉只是一个疯子，带领数百万天真的追随者皈依拜火教。但如果没有他的“疯狂”，查拉图斯特拉必然只是数百万甚至数十亿活着却被遗忘的人类个体中的一员。
从统计学角度来看，任何一位66岁的数学家或科学家，通过持续的研究，在既往成就的基础上再创佳绩，似乎都不太可能。然而，我仍在努力，而且可以想象，由于大约25年的空白期，我处于一种半迷茫的思维状态，这或许能为我提供某种休假，我的情况或许并不典型。因此，我希望能够通过目前的研究，或未来涌现的任何新想法，取得一些有价值的成果。
发布于：甘肃省